-0과 +0을 구분 할 수 있을

 0에는 부호가 없다. 수학을 배우면서 0이라는 숫자에 부호를 작성해본 적이 없을 것이다. 게다가 0에 부호가 있는가 없는 가에 수학에서는 어떠한 것도 변하지 않는다.

 그도 그럴 것이 0에 어떤 값을 더하던 원래 값 그대로 반환 될 것이고, 어떤 값을 곱하던지 0 일테니까 말이다.

 실제로는 없겠지만, 자바스크립트에는 0에는 부호가 존재한다.

 console.log로 작석된 대로 0, -0이 확실히 찍혀 있는 것을 알 수 있다. 하지만 !== 연산자로도, 양수가 더 큰 가에 대한 질의에도 그냥 같은 값이다. 결론이 날 수 밖에 없다. 뭐 물론 아래처럼 판단하는 것은 가능하다.

 Object.is는 값을 비교하는 방법 중 하나라고 알아두면 된다. 나중에 자세하게 다룰 일이 있을지는 모르겠다.

 위의 상황이 무엇이 문제가 될까? 일단 수학이라면 모르지만, 우리는 프로그래밍 하는 입장에서 숫자를 0으로 나눌 수 있지만, 그러한 상황은 피하려고 한다. 하지만 그렇게 되면 어떻게 될까 저 음수와 양수의 차이가 수학과 프로그래밍과 차이가 나는 부분이라고 말할 수 있겠다.

let pos = 0
let neg = -0

pos = 1 / pos // Infinity
neg = 1 / neg // -Infinity

console.log(pos > neg) // true

수학에서는 숫자를 0으로 나누는 것이 불가능 한 연산이지만, 자바스크립트에서는 가능하며, 결과 값이 0이 음수냐 양수냐에 따라서 무한과 음수부호의 무한으로 표현이 된다.

 컴퓨터가 부호를 표현하는 방법

 일단 컴퓨터는 0과 1로만 값을 인지 할 수 있고, -라는 기호는 사용하지 않는다. 하지만, 일반적으로 숫자 표현시 최상위 비트(0번째 인덱스)를 부호를 표현하는 값으로 사용 한다. 0이면 양수 1이면 음수.

 일단 위의 근거 만으로도 자바스크립트에 0의 부호가 있는지가 풀린다.

 일단, 4비트로 표현을 하려고 한다.

 0010(2)는 다들 알다시피 양수 2라는 것을 알 수 있을 것이다.

 1010(2)는 최상위 값이 1이면 음수로 사용 하고자 하였으니, -2가 된다.

 0000(2)는 +0, 1000(2)는 -0 이게 되어 0이 양수, 음수 전부 있게 된다.

1의 보수

 하지만 위의 방법만 으로는 뺄셈의 연산이 꽤 불편하다. 우리가 연산을 하고자 해보자.

 0110(2) + 1011(2) = 6 + -3 이렇게 말이다.

 이것을 연산 하려면 일단 부호 지수를 빼고 110(2) - 011(2) 변환 후 진행하면
 1의 보수로 변환하여 더하고 110(2) + 100(2) = [1]010(2) => 010(2) + [1] = 011(2) 발생한 carry[1]를 덧셈한 결과에 더해주어야 한다.

 하지만 음수에 대한 표현이 양수의 반대라고 한다면? 예를 들면 말이다.

 0110(2)의 음수 표현은 1001(2) 이런식 말이다. 더 자세히 설명하자면,

 0110(2) => 부호 부분이 0이니 4(100) + 2(010) + 0(000) 우리가 아는 방식대로 사용 하고.

 1001(2) => 부호 부분이 1이니 4(011) + 2(101) + 0(111) 이처럼 음수일 때는 1과 0을 반대로 보자는 것이다.

 0110(2) + 1100(2) == 6 + -3 이것을 위의 방법으로 다시 계산 해보자.
 0110(2) + 1100(2) = [1] 0010(2) 4비트로 해서 오버플로우가 났다. 6 - 3이 2가 나와버렸다.

 0100(2) + 1001(2) == 4 + -6 이것을 위의 방법으로 다시 계산 해보자. 
 0100(2) + 1001(2) = 1101(2)으로 -2가 정상적으로 구할 수 있는 것을 확인 하였다.

2의 보수

 하지만 위의 방법은 0000(2), 1111(2) => +0과 -0 둘다 존재 하는 것을 좋지 않게 생각 한 사람 도 있지 않을까?

 일단 위의 1의 보수 방법을 취한뒤 1을 더하여 음수로 변경해보자.

 0110(2) => 1001(2) => 1010(2) 이처럼 말이다. 전혀 쌩뚱 맞은 숫자가 나온다.
 하지만 컴퓨터는 저걸 10진수로 읽을 필요 조차 없다. 우리는 그냥 저게 -6이라는 것만 알면 된다. -3은 2의 보수를 이용 하여 구하면  1101(2)이다.

-3: 1101(2), -6: 1010(2)

 이렇게 알고 6 + -3, 4 + -6 을 구해보자.

 0110(2) + 1101(2) = [1] 0011(2) 오버플로우 난 것은 그냥 버리면 된다. 6-3이 3이 되었다.

 0100(2) + 1010(2) = 1110(2) 음수로 나왔다. 4 - 6을 하여 우리는 저 값이 2라는 것을 알지만, 일단 구해보자. 2의 보수를 한번 더 취하면 양수가 나올것이다.

 1110(2) => 0001(2) => 0010(2) :: 음수를 취한 결과가 양수가 나왔으니, 위의 결과는 -2였다는 것을 알 수 있다.

 0000(2)의 0의 음수는 있을까? 2의 보수를 취해보자.

 0000(2) => 1111(2) => [1] 0000(2) 오버플로우 난 것은 제거하게 되니, 0이 된다.

 즉 우리는 이렇게 해서 양수만 있는 0을 가질 수 있게 되었다.

* 참고

https://developer.mozilla.org/ko/docs/Web/JavaScript/Equality_comparisons_and_sameness